Como mocoso del ejército, Ángel Barreto pasó su infancia moviéndose por todo el país hasta que su padre se instaló en un puesto más permanente en la Casa Blanca. Barreto aprendió sobre la cocina coreana de su madre, a quien le encantaba recrear todos los platos de su tiempo viviendo en el extranjero. Retomó su pasión por la cocina y se inscribió en L'Academie de Cuisine en 2011.

Cuando se graduó en 2012, Barreto se inició en Vermilion con el alumno de Rising Stars, Anthony Chittum, antes de pasar a The Source de Wolfgang Puck. Pasó seis años en el restaurante Pan-Asian donde se abrió camino hasta convertirse en sous chef ejecutivo bajo la dirección del Chef Scott Drewno. El insaciable deseo de Barreto de aprender más sobre la cocina coreana llevó a Drewno y a su socio comercial, el chef Danny Lee, a reclutar a Barreto para un nuevo proyecto: un restaurante coreano llamado Anju.

Después de estudiar comida e historia coreanas y de un viaje a Corea (patrocinado por la embajada de Corea), Barreto diseñó el menú Anju para que sirviera de introducción a la cocina. En 2019, el restaurante recibió tres estrellas de The Washington Post y en 2021, Barreto fue nombrado uno de Comida y vinoLos mejores chefs nuevos. Platos como su pollo frito glaseado con gochujang y dragado con soja y su farsa de carne imposible wang mandu son divertidos y sin pretensiones, pero llenos de técnica. Barreto también es un defensor de la salud mental en la industria hotelera y trabaja para eliminar las disparidades y los ambientes laborales tóxicos que a menudo existen dentro de la cocina.