Nativo de Houston, David Cordúa comenzó su educación culinaria en Le Cordon Bleu en París mientras entrenaba en los notables restaurantes La Tour d'Argent y L'Auberge Bressane. Después de una temporada en San José, California, Cordúa se unió a los restaurantes Cordúa de su familia como chef ejecutivo y vicepresidente de desarrollo de marca. Abrió varios restaurantes junto a su padre, destacó el chef nicaragüense Michael Cordúa; también se combinaron para escribir y publicar El libro de cocina de Cordúa en 2013. En 2022, Cordúa abrió The Lymbar, un restaurante latino-mediterráneo que rinde homenaje a su diverso vecindario de infancia.